Пришла в голову мысль использовать свойство стекла рассеивать свет, который направлен в торец.
Для этого купил лист оргстекла:

Вырезал кусок нужного размера:


Купил светодиоды:
Подготовил торцы у оргстекла (спилил напильником под 45 градусов):

Наклеил светодиоды на торец, и подпаял к ним контакты:


Для питания использовал пока что литиевую батарейку cr2430, которую в последствии думаю заменить на joule thief.
Вот что в результате получилось:



С такой подсветкой можно читать как при плохом освещении, так и в темноте.